高中數(shù)學(xué)先后學(xué)習(xí)了集合、映射、初等函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，都是為學(xué)導(dǎo)數(shù)做知識(shí)鋪墊。
函數(shù)三要素（在一個(gè)變化過程中）：自變量、因變量（函數(shù)）、對(duì)應(yīng)法則。而且必須是多對(duì)一。
集合：開區(qū)間，閉區(qū)間，（空、子、交、并、補(bǔ)集）是有范圍的，區(qū)別具體一個(gè)數(shù)或式。
正無窮，負(fù)無窮在學(xué)極限概念（證明時(shí)）非常重要。
映射：是一種對(duì)應(yīng)法則。例“加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，平方、開方等”。
而導(dǎo)數(shù)也是一種對(duì)應(yīng)法則，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算就是微分運(yùn)算，和積分運(yùn)算互為逆運(yùn)算。
而前面說到的開區(qū)面，閉區(qū)間，在導(dǎo)數(shù)、積分學(xué)習(xí)中是非常重要的，例拉格朗日中值定理：需要條件 “閉區(qū)間連續(xù)，開區(qū)間可導(dǎo)”等，好多證明題都會(huì)涉汲到！
積分：定積分和不定積分（沒有區(qū)間），是導(dǎo)數(shù)和微分的逆運(yùn)算。
定積分應(yīng)用：求不規(guī)則圖形（例函數(shù)圖象圍成面積非常方便）的面積等。
綜上：導(dǎo)數(shù)是一種運(yùn)算，而函數(shù)是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的必備的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。
導(dǎo)數(shù)是函數(shù)降階，或者降維后，形成的研究函數(shù)。一次降階降維后形成一階導(dǎo)數(shù)。二次降階降維形成二階導(dǎo)數(shù)。經(jīng)過若干次的降階降維，形成零的導(dǎo)函數(shù)。不知該定義是什么。降階降維后，保持不變的，不知該定義是什么。還有三角函數(shù)的降階降維問題。……。
先說明一下，導(dǎo)數(shù)（Derivatives）不是函數(shù)（Function），導(dǎo)數(shù)跟加減乘除一樣是一種運(yùn)算（operation）。如果用映射（mapping）來表示函數(shù)的話，導(dǎo)數(shù)是一種映射，例如sinx經(jīng)求導(dǎo)之后是cosx，我們可以說導(dǎo)數(shù)使得sinx與cosx相對(duì)應(yīng)。再舉個(gè)更簡(jiǎn)單的例子，2+1=3我們可以理解成一個(gè)集合中有2和3通過加法運(yùn)算映射到另外一個(gè)集合（Set）中的元素3。數(shù)學(xué)學(xué)到后面運(yùn)算叫做算子（operator），算子可以說成是映射。再回到微積分（Calculus）的觀點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率（Change rate）。如果函數(shù)的自變量（Independent variable）和取值都是實(shí)數(shù)（Real number）的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線（Curve）在這一點(diǎn)上的切線斜率（Tangent slope）。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限（Limit）的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近（Linearapproximation）。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematics）中，物體的位移（displacement）對(duì)于時(shí)間（Time）的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度（Instantaneous velocity）。
導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)，叫導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是余弦函數(shù)？概念都沒有學(xué)好?。?/p>
導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，同時(shí)也是高考的必考內(nèi)容。雖說全國各地高考使用試卷有所差異，但高考數(shù)學(xué)壓軸題型基本都是一致的，差異只能是難度上的差異，高考最后一道壓軸題一般都是導(dǎo)數(shù)類題目，它考察的是一種綜合能力，其考察內(nèi)容方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于課本上我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
很多同學(xué)在考試的時(shí)候沒等看題目就直接放棄，這種做法是不提倡的，雖說這種題目一般較難，但是我們只要掌握題型技巧，還是可以攻克，得一部分分?jǐn)?shù)的。今天給大家分享的是【243頁】11個(gè)專題幫你搞定高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)】，由于篇幅有限，只展示部分內(nèi)容，高清完整版點(diǎn)擊我的頭像悄悄說【數(shù)學(xué)】即可領(lǐng)！
函數(shù)的倒數(shù)結(jié)果可以是倒函授數(shù)，也可以是常數(shù)，不是什么特殊函數(shù)。
還是函數(shù)
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為導(dǎo)函數(shù)，代表的是相對(duì)應(yīng)的原函數(shù)的變化率的函數(shù)，其與原函數(shù)的相關(guān)之處在于，導(dǎo)數(shù)為正的區(qū)間是原函數(shù)的增區(qū)間，為負(fù)則減區(qū)間。原函數(shù)的極值處的導(dǎo)數(shù)一定為0.
